Razão
Razões - Aula 52
Razões - Aula 52
13.126 visualizações •26 de jan. de 2016
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=BJeEFFBc8xc>. Acesso em: 22.abr. 2020.
Para entender o que é razão precisamos compreender que a razão é uma divisão.
A divisão será dada em forma de fração. Isso quando uma razão se referir à grandeza, medida ou contagem.
Ex: tempo, velocidade, comprimento, capacidade, volume, massa entre outros.
Em um acampamento há 54 crianças 21 são meninas e 33 são meninos.
Qual a razão entre meninas e o total de crianças?
21 = 21:3 = 7 razão em fração, simplificamos até tornar
54 54:3 18 uma fração irredutível
7 = 0,39 razão em números decimais,
18
0.39 x 100 = 39% razão em forma de porcentagem.
Então vimos que a razão tem 3 formas
Qual a razão entre meninos e o total de crianças?
33 = 33:3 = 11
54 54:3 18
11 = 0,61
18
0,61 x 100 = 61%
Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?
250 = 250 : 50 =5 5 =0,83 0,83 x 100 = 83%
300 300 : 50 6 6
Agora vamos fazer alguns exercícios. Faça em forma de fração ( simplificando até que a torne irredutível) em forma decimal e em porcentagens.
2) A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?
3) Calcule a razão do 1º para o 2º número, nos pares apresentados abaixo:
a) 30 e 50
b) 26 e 39
4) Determine a razão da primeira para a segunda grandeza:
a) 52cm e 104cm
b) 26hm e 130hm
c) 500g e 2kg =
d) 1600km e 6.400km =
5) Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60, a razão entre o número de reprovados e o número total de candidatos é de ?
a) 30%
b) 2 %
c) 75%
d) 66%
6 ) Numa sala com 50 alunos, 15 são mulheres. Determine:
a) a razão do número de homens para o número de mulheres.
b) a razão do número de mulheres para o total de alunos.
7) Numa classe de 40 alunos, 8 foram reprovados. Determine a razão entre as reprovações e as aprovações.
8) Dois segmentos medem 160 cm e 8 cm, respectivamente. A razão entre o primeiro e o segundo é:
9) Calculando a razão entre 60m e 120m, encontramos:
a) 1/2
b) 1/2 m
c) 2/1
d) 2/1 m
10) Uma mercadoria acondicionada numa embalagem de papelão possui 200 g de peso líquido e 250 g de peso bruto. Qual a razão do peso líquido para o peso bruto ?
11) Numa prova de matemática, um aluno acertou 12 das 20 questões dadas. Qual é a razão de número de questões que ele acertou para o número de questões da prova ?
12) Uma equipe de futebol apresenta o seguinte retrospecto durante o ano de 1997: 30 vitórias, 18 empates e 12 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número de partidas disputadas?
13) Uma escola tem 800 m² de área construída e 1.000 m² de área livre. A razão da área construída para a área livre é:
14) Numa escola estudam 270 meninas e 180 meninos. A razão entre o número de meninos e de meninas é:
15) Um atleta masculino salta uma distância de 8,10 m, enquanto que uma feminina salta 6,60 m. Qual a razão entre os saltos ?
16) Se Elisa recebe R$ 400 por hora e seu colega R$ 1.200 qual a razão entre os salários de ambos ?
17) Determine a razão entre os preços de um caderno e de um livro, que custam, respectivamente, R$ 8,00 e R$ 32,00.
18) Determine a razão de 16 para 20.
19) Uma prova de matemática tem 10 questões. Um aluno acertou 8 destas questões. Determine:
a) A razão do número de questões que acertou para o total de questões.
b) A razão do número de questões que errou para o número de questões que acertou.
20) Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão de número de reprovados para o número de alunos da classe.
21) Na minha casa, a área construída é de 120 m² e a área livre é de 80 m². Qual é a razão da área construída para a área livre?
22) O valor da razão 96 : 48 é:
a) 2
b) 1/2
c) 76/28
d) 100/52
Porcentagem
A porcentagem é uma forma especial de
representar uma razão de denominador igual a 100, sendo também chamada de razão
centesimal ou taxa percentual. Esta representação de uma razão é muito comum no
cotidiano, utilizada no mercado financeiro para capitalizar empréstimos e
aplicações, descontos, aumentos, taxas de juros, dentre outros.
A porcentagem diz
respeito ao valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado
valor.
Os números percentuais
Os números percentuais aparecem na forma de fração centesimal
(denominador igual a 100) e, ao serem escritos de maneira formal, devem
aparecer junto ao símbolo de porcentagem (%). Estes números também podem ser
escritos na forma de número decimal.
Por exemplo, ao vermos a expressão “20%” (vinte por cento), ela
mostra a fração 20/100, que representa vinte sendo dividido por cem, ou 0,20,
que representa vinte centésimos, ou 0,2, que representa dois décimos.
Veja a seguir alguns
outros números demonstrados das três formas possíveis:
Porcentagem
|
Razão centesimal
|
Número decimal
|
1%
|
1/100
|
0,01
|
5%
|
5/100
|
0,05
|
12%
|
12/100
|
0,12
|
32%
|
32/100
|
0,32
|
81%
|
81/100
|
0,81
|
1% = 1_ =
0,01
100
Exemplo
1
José vendeu 50% dos seus 50 livros. Quantos livros ele vendeu?
Para resolver o problema acima, temos que aplicar a taxa
percentual (50%) sobre o total de livros.
50% de 50 = 50 . 50 = 2500 = 25 livros.
100 100
Logo, José vendeu 25 de seus livros, valor que representa a
porcentagem procurada.
Exemplo
2
Calcule 25% de 200.
Resolução: 25% de 200 = 25 .
200 = 50
100
Logo, 50 é o valor que corresponde à porcentagem procurada.
Agora
queridos alunos vamos fazer uns exercícios 
(as
contas terão que ser feitas e deixadas para poder saber onde estão as suas
duvidas)
(as
contas terão que ser feitas e deixadas para poder saber onde estão as suas
duvidas)
a)
2% de 700
2_ . 7ØØ = 2 . 7 =14 pelo método do cancelamento
1ØØ
c) 38% de 200
d) 6% de 50
e) 37% de 200
f) 22% de 60
g)40% de
13402) Após comprar 1.500 lâmpadas para revender, o dono de uma loja teve que trocar 26% delas, pois estava com defeito, Quantas lâmpadas foram trocadas?
3) Jonas pagou 15% de juros sobre o valor de seu carro, que é 15.000 reais. Quanto jonas pagou de juros?
Correção; https://docs.google.com/document/d/10xsODOod2ogJIYUzAjxS7IMcdDm--55q8Ol1th_iYfk/edit#
Estatística e Probabilidade
As probabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais, frações e percentagens. Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa como 10%; 5 em 10; 0,20 ou 1/7.
Baseamo-nos em informações estatística para estimar a probabilidade de um evento ocorrer.
Colocamos em forma de fração, onde o numerador será o numero de eventos e o denominador o total da informação .:
1) Com os dados da tabela resolva o problema
Uma pesquisa sobre a preferencia de 4 marca de sabão, foram entrevistada 450 pessoas. O resultado esta obtido na tabela:
| Marca de
sabão |
Quantidade de
pessoas |
| A |
64 |
| B |
35 |
| C |
123 |
| D |
108 |
| Nenhuma marca |
120 |
Estime a probabilidade de cada tipo de sabão ser escolhido:
Para o tipo A
64 = 0,1422 x 100 = 14,22%
450
Agora faça com as outras marcas de sabão:
Resposta no caderno
Atividade 2
Agora faça os exercícios da pagina 25 e 26 do livro. De forma
organizada, no caderno com nome, numero e data.
Qualquer duvida estou a disposição no grupo.
Depois mandar no email alunosrodrigues@gmail.com
Correçao:https://docs.google.com/document/d/1eWWrUccoPfUHE5dMwrfCjRgW_V8U4EydGljPdGuiadM/edit
Depois mandar no email alunosrodrigues@gmail.com
Correçao:https://docs.google.com/document/d/1eWWrUccoPfUHE5dMwrfCjRgW_V8U4EydGljPdGuiadM/edit
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